Studying the singularity
of LCM-type matrices via semilattice structures and their Möbius
functions
Jos 8-alkioisen
SYT-suljetun
joukon LCM-matriisi
on epäsäännöllinen, on joukkoa vastaava GCD-hila aina yhtä tiettyä
muotoa. SYT-suljetun parittomien lukujen joukon {1, 3, 5, 7, 195,
291, 1407, 4025, 1020180525} LCM-matriisi on epäsäännöllinen, mikä
kumoaa erään Hongin konjektuurin. Jollain nollaa suuremmalla
eksponentilla on GCD-suljetun joukon LCM-matriisin Hadamardin potenssi
aina epäsäännöllinen, ellei joukkoa vastaava hila ole puu.
Seuraavissa ei ole mitään uutta sisältöä, mutta onpahan jotain joka saattaa olla mielenkiintoista.
Resolventtimenetelmästä
Eräs tapa määritellä polynomin Galois'n ryhmä on resolventtimenetelmä.
Pro gradu -työ vuodelta 2013
.tex
-lähdekoodi
edelliseen
Enemmän kuin edellinen työ saattaa kiinnostaa mm. miten sen kuvitus on tehty.
LaTeX-koodissa on eräitä muitakin erikoisuuksia, mm. malli omasta otsikko- ja
väliotsikkotyypistä.
Fermat'n suuren lauseen erikoistapaus n=4
Todistetaan, ettei ole olemassa luonnollisia lukuja a, b ja c s.e.
a·a·a·a+b·b·b·b=c·c·c·c;
vrt. a·a+b·b=c·c, jonka toteuttavat esimerkiksi
3·3+4·4=5·5 ja 28·28+45·45=53·53.
Kanditutkielma syksyltä 2011.
Potenssitornien erotus
n^n^n^n-n^n^n on jaollinen luvulla 17, kun n≥3
Fermat'n pientä lausetta ja Carmichaelin funktiota hyödyntävä
todistus. Tieteellisen kirjoittamisen harjoitus keväältä 2012.