Yliopistologo

Filosofian lisensiaatti Pentti Huuhtasen tilastotieteen alaan kuuluva väitöskirja

Stochastic Complexity and The MDL Principle in Density Function Estimation (Stokastinen kompleksisuus ja MDL-periaate tiheysfunktion estimoinnissa)

tarkastetaan perjantaina 26.6.1998 klo 12 Tampereen yliopiston Paavo Koli -salissa, osoitteessa Kehruukoulunkatu 1.

Vastaväittäjänä on Dr. Jorma Rissanen IBM Almaden Research Centeristä USA:sta. Kustoksena toimii professori Erkki Liski.

Huuhtanen on syntynyt Kivennavalla ja päässyt ylioppilaaksi Pälkäneen yhteiskoulusta 1957. Hän on valmistunut filosofian lisensiaatiksi Tampereen yliopistosta 1977. Huuhtanen on toiminut Tampereen yliopistossa lehtorina vuodesta 1970 lähtien ja hoitanut tilastotieteen professuuria vuosina 1985-86, 1987 ja 1995.

Huuhtasen väitöskirja ilmestyy sarjassa Acta Universitatis Tamperensis, Vammalan Kirjapaino Oy, Vammala 1998.

ISBN 951-44-4377-2
ISSN 1455-1616

Väitöskirjan tilausosoite: Tampereen yliopiston julkaisujen myynti, PL 617, 33101 Tampere, puh. (03) 215 6055.

Lisätietoja: Pentti Huuhtanen, puh. (03) 215 6251 (työ), (03) 375 0384 (koti).

TIIVISTELMÄ

Työssä käsitellään kahta pääteemaa. Ensimmäisessä tarkastellaan todennäköisyysjakauman tiheysfunktion estimointia pääasiassa traditionaalisin, epäparametrisin keinoin. Näiden ohella on esitetty myös aivan tuoreita estimointimenetelmiä, kuten aallokkeet (waveletit), ortogonaalisten estimaattoreiden erikoistapauksena ja neuraaliverkot tiheysfunktion approksimoinnissa. Estimaattoreiden tarkentuvuus-ominaisuuksia tutkittaessa on käytetty etäisyysmittona ns. klassisia normeja.

Toisessa osassa esitellään aluksi laajasti tri J. Rissasen (IBM, Almaden Research Center) viimeisen vuosikymmenen aikana kehittämää stokastisen kompleksisuuden ja siihen läheisesti liittyvä lyhimmän kuvauspituuden - MDL - periaatetta. Stokastinen kompleksisuus on uusi, informaatioteorian yleistykseen pohjautuva lähestymistapa tilastolliseen inferenssiin. Periaatetta on toistaiseksi sovellettu tiheysfunktion estimointiin kohtalaisen niukalti. Kyseisessä työssä on tutkittu MDL-periaatteen käyttöä tiheysfunktion estimointiin ja estimaattorin asymptoottisia ominaisuuksia edellyttäen, että Lugosin - Nobelin lauseessa esitetyt olettamukset ovat voimassa.


Väitökset    Tampereen yliopiston tiedotus   Tampereen yliopisto