Yliopistologo

KL Harry Silfverbergin kasvatustieteen alaan kuuluva väitöskirja

Peruskoulun yläasteen oppilaan geometrinen käsitetieto

tarkastetaan 10.12.1999 klo 12 Tampereen yliopiston Pyynikin kiinteistön luentosalissa B 332, osoitteessa Pyynikintie 2.

Vastaväittäjänä on professori Erkki Pehkonen (Turun yliopisto). Kustoksena toimii professori Viljo Kohonen.

***

Silfverberg on syntynyt Paattisissa 11.3.1951. Hän on suorittanut ylioppilastutkinnon Hangon yhteislyseossa 1970. silfverberg valmistui kasvatustieteiden lisensiaatiksi 1986 Tampereen yliopistosta. Hän on toiminut matematiikan ja fysiikan lehtorina Tampereen normaalikoulussa 1980-1995, yliassistenttina (kasvatustiede) luokanopettajien poikkeuskoulutuksessa 1991-1992 ja lehtorina (matemaattisten aineiden didaktiikka) 1992-1995 Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitoksessa. Vuoden 1996 alusta Silfverberg on nimitetty vakinaisesti lehtorin (matemaattisten aineiden didaktiikka) virkaan Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitokselle, jossa toimii edelleen.

Silfverbergin väitöskirja ilmestyy sarjassa Acta Universitatis Tamperensis; 710, Tampereen yliopisto, Vammala 1999. ISBN 951-44-4698-4, ISSN: 1455-1616. Ilmestyy myös sähköisenä sarjassa Acta Electronica Universitatis Tamperensis; 6, Tampereen yliopisto 1999. ISBN 951-44-4718-2, ISSN: 1456-954X.

Väitöskirjan tilausosoite: Virtuaalinen kirjakauppa Granum tai Tampereen yliopiston julkaisujen myynti, PL 617, 33101 Tampere, puh. (03) 215 6055, e-mail: taju@uta.fi.

Lisätietoja: Harry Silfverberg, (03) 215 6106 (työ), (03) 364 7916 (koti), tnhasi@uta.fi, http://www.uta.fi/~tnhasi

 

TIIVISTELMÄ

Tutkimuksen teoreettisen viitekehyksen perustan muodostaa geometrisen ajattelun kehittymistä kuvaava van Hielen teoria ja siihen liittynyt tutkimus. Työssä ko. teoriaa verrataan eräisiin muihin uudempiin ja geometrian oppimisen kannalta keskeisiin matemaattisen ymmärryksen kasvua tarkasteleviin teorioihin. Tutkimuksessa konstruoidaan hypoteettinen malli geometrisen käsitetiedon kehittymisestä täydentämällä ns. van Hielen tasojen avulla esitettyä kuvausta geometrisen ajattelun kehittymisestä erityisesti prototyyppisten ja figuratiivisten käsitteiden muodostumisesta kertyneellä tiedolla.

Tutkimuksen empiirisessä osassa koetellaan van Hielen tasojen käyttökelpoisuutta geometrisen ajattelun kehittymisen yleisenä viitekehyksenä. Tässä yhteydessä tutkitaan myös tärkeimpien visuaalis-geometrisen tiedon prosessointiin vaikuttavien yleisten taustatekijöiden yhteyttä tasojen syntyyn. Lisäksi aineiston avulla arvioidaan tutkimuksessa konstruoidun van Hielen teoriaa spesifimmän käsitetiedon oppimisen kuvauksen toimivuutta ja haetaan tietoa yläasteen oppilaiden geometrisen käsitetiedon olemuksesta ja kehittymisestä sinänsä.

Empiirinen aineisto kerättiin yhden keskisuuren tamperelaisen yläasteen kaikilta luokkatasojen 7, 8 ja 9 oppilailta muutamaa oppilasta lukuun ottamatta. Kaikkiaan tutkimukseen osallistui 241 oppilasta. Useampien koulujen mukaan ottamista ei nähty välttämättömäksi, koska tutkimuksen pääasiallinen tarkoitus oli testata van Hielen teorian perushypoteeseja sekä konstruoitua geometrisen käsitetiedon mallia ja löytää riittävä esimerkkiaineisto tämän pohjaksi. Tällaisenaankin aineisto muodostui niin laajaksi, että se antaa viitteenomaista tietoa myös yleisemmin peruskoulun yläasteen oppilaiden geometrisen käsitetietouden laadusta.

Tutkimuksessa alkuperäisten van Hielen tasojen vH0, vH1, vH2 ja vH3 muodostamaa rakennetta täydennetään tasojen vH1 ja vH2 väliin sijoittuvalla uudella tasolla vH1-2, joka tasojen hierarkiatarkasteluissa erottuu omaksi tasokseen yhtä hyvin kuin muutkin tarkastellut kehitystasot. Tutkimuksessa esitellään laajasti oppilaiden geometrisiin peruskäsitteisiin ja näiden keskinäisiin suhteisiin liittämiä merkityksiä sekä mm. oppilaiden tapaa määritellä käsitteitä. Näiltä osin tulokset ovat osin ristiriitaisia kirjallisuudessa yleisesti tasolle vH3 esitetyille tulkinnoille. Tälle tasolle sijoittuneiden oppilaiden määrittelytaidot ovat aineiston perusteella heikompia kuin tason kuvauksissa on edellytetty. Samoin oppilailta tutkitut tietorakenteet ovat jäsentymättömämpiä kuin niiden tällä tasolla on yleisesti oletettu olevan. Kaiken kaikkiaan oppilaiden geometrinen käsitetiedon kehitys näyttää tutkimuksen perusteella jäävän yläasteen aikana vähäiseksi arvioituna tässä tutkimuksessa tarkastelluilla piirteillä. Työn lopussa pohditaan käsitetiedollisten tavoitteiden heikon toteutumisen mahdollisia syitä ja esitetään joitakin pedagogisia keinoja tilanteen korjaamiseksi.


Väitökset    Tampereen yliopiston kirjasto   Tampereen yliopisto