Yliopistologo

FM Arto Luoman tilastotieteen alaan kuuluva väitöskirja

Optimal Designs in Linear Regression Models (Optimaalisia koesuunnitelmia lineaarisille regressiomalleille)

tarkastetaan 25.5.2000 klo 12 Tampereen yliopiston päärakennuksen luentosalissa A1, osoitteessa Kalevantie 4.

Vastaväittäjänä on professori Johan Fellman (Ruotsalainen kauppakorkeakoulu). Kustoksena toimii professori Erkki Liski.

***

Luoma on syntynyt Kangasalla 7.4.1965. Hän on suorittanut ylioppilastutkinnon Kangasalla 1984. Luoma on valmistunut filosofian maisteriksi 1993 Tampereen yliopistosta. Hän on toiminut tutkimus- ja opetustehtävissä Tampereen yliopistolla 1988-1989. Vuosina 1993-2000 Luoma toimi tutkijana Tampereen yliopistolla, josta tutkijakoulussa (TISE) 1.3.1996-29.2.2000. Tämän jälkeen hän on toiminut vs. yliassistenttina.

Luoman väitöskirja ilmestyy sarjassa Acta Universitatis Tamperensis; 747, Tampereen yliopisto, Tampere 2000. ISBN 951-44-4817-0, ISSN 1455-1616. Ilmestyy myös sähköisenä sarjassa Acta Electronica Universitatis Tamperensis; 33, Tampereen yliopisto 2000. ISBN 951-44-4818-9, ISSN 1456-954X.

Väitöskirjan tilausosoite: Virtuaalinen kirjakauppa Granum tai Tampereen yliopiston julkaisujen myynti, PL 617, 33101 Tampere, puh. (03) 215 6055, e-mail: taju@uta.fi.

Lisätietoja: Arto Luoma, (03) 215 7579 (työ), 050-3447 147 (koti), al18853@uta.fi

TIIVISTELMÄ

Väitöskirjassa on tutkittu tilastollisen koesuunnittelun teoriaa. Koesuunnittelua tarvitaan, kun tilastollisiin mittauksiin on käytettävissä vain rajallinen määrä resursseja mutta samalla kuitenkin halutaan luotettavaa tietoa.

Tutkimuksen kolmessa ensimmäisessä artikkelissa on kehitetty koesuunnitelmia satunnaiskertoimisille regressiomalleille. Malleja voidaan soveltaa, kun tehdään usealle yksilölle peräkkäisiä mittauksia, esimerkiksi eri aikapisteissä. Väitöskirjan artikkeleissa sovelluskohteena ovat olleet puiden rungot, joista on mitattu läpimittoja eri korkeuksilla. Kutakin yksilöä, tässä tapauksessa puunrunkoa, vastaavat omat regressiomallin kertoimet. Koesuunnitelma käsittää tiedon siitä, miten mittausten määrä jakaantuu eri yksilöiden välillä ja yksilöiden sisäisesti. Tavoitteena on joko arvioida mallin keskimääräiset parametrit mahdollisimman tarkasti tai ennustaa uusia havaintoarvoja. Ensimmäisessä artikkelissa on ennustealue on sama kuin havaintoväli ja toisessa se on havaintovälin ulkopuolella. Kolmannessa artikkelissa on esillä käänteisennusteongelma, kun halutaan arvioida pistettä, jossa vastemuuttuja, esim. puun läpimitta, saavuttaa tietyn tason.

Koesuunnitelmia vertaillaan keskenään käyttämällä erilaisia optimaalisuuskriteereitä. Kolmannessa ja neljännessä väitöskirjan artikkelissa tarkastellaan DS-kriteeriä, jota on tutkittu vain vähän tähän mennessä. DS-kriteeri on siinä mielessä yleinen, että koesuunnitelman ollessa DS-optimaalinen se on optimaalinen myös monen perinteisen optimaalisuuskriteerin suhteen. Yleensä DS-optimaalista suunnitelmaa ei ole olemassa, mutta suunnitelmia voidaan parantaa DS-kriteerin suhteen. Tutkimuksessa on rajoituttu yksinkertaisiin polynomimalleihin, joten lisätutkimus on tarpeen DS-kriteerin käytöstä laajemmissa yhteyksissä.


Väitökset    Tampereen yliopiston kirjasto   Tampereen yliopisto