FM Mika Mattilan matematiikan alaan kuuluva väitöskirja

On the Invertibility and Eigenvalue Properties of Some Lattice-Theoretic Matrices: Meet and Join Matrices Studied via Möbius Inversion (Hilateoreettisten matriisien kääntyvyys- ja ominaisarvo-ominaisuuksista: Meet- ja Join-matriisien tarkastelua Möbiuksen inversion avulla)

tarkastetaan 21.8.2015 klo 12 Tampereen yliopiston Pinni B-rakennuksen luentosalissa 1100, Kanslerinrinne 1, Tampere.

Vastaväittäjänä on apulaisprofessori Pauliina Ilmonen (Aalto yliopisto). Kustoksena toimii yliopistonlehtori Pentti Haukkanen.

Hilateoreettisten matriisien ominaisuuksien tarkastelua Möbiuksen inversion avulla


Väitöskirjassa tarkastellaan erilaisten hilateoreettisten ns. meet ja join-matriisien ominaisuuksia. Erityistä huomiota kohdistetaan näiden matriisien ominaisarvoihin sekä kääntyvyyteen. Meet- ja join-matriisien alkiot määräytyvät pitkälti taustalla oleva hilastruktuurin perusteella, mikä mahdollistaa näiden matriisien tutkimisen Möbiuksen inversioksi kutsuttavan menetelmän avulla.

Väitöskirjan keskeisintä sisältöä ovat Möbiuksen inversion käyttö tavanomaista yleisempien meet- ja join-matriisien tutkimisessa sekä uusi hilateoreettinen lähestymistapa paljon tutkittuun Bourque-Ligh-otaksumaan. Viimeksi mainittua hilateoreettista menetelmää käyttäen onnistutaan lisäksi saamaan varsin yllättäviäkin tuloksia, sillä sen avulla työssä kumotaan useita tähän asti avoimia PYJ-matriisien kääntyvyyteen liittyviä otaksumia.

                                               ******

Mika Mattila on syntynyt Tampereella ja hän on suorittanut filosofian maisterin tutkinnon Tampereen yliopistossa. Nykyisin hän toimii yliopisto-opettajana Tampereen teknillisellä yliopistolla.

Mattilan väitöskirja ilmestyy sarjassa Acta Universitatis Tamperensis; 2078, Tampere University Press, Tampere 2015. ISBN 978-951-44-9867-1, ISSN 1455-1616. Väitöskirja ilmestyy myös sähköisenä sarjassa Acta Electronica Universitatis Tamperensis; 1572, Tampere University Press 2015. ISBN 978-951-44-9868-8, ISSN 1456-954X.
http://tampub.uta.fi.

Väitöskirjan tilausosoite: Verkkokirjakauppa: https://verkkokauppa.juvenes.fi, tai e-mail: verkkokauppa@juvenesprint.fi.

Lisätietoja: Mika Mattila, Puh. 040 715 4313, mika.mattila@tut.fi, http://www.tut.fi/fi/henkilokortti/index.htm?id=501266