Sisältöön
tampereen yliopisto: sis/luo-coms: opiskelu: tutkinto-ohjelmat: matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma: opinto-opas: kurssisivut: latex-kurssi: matematiikka:
Viestintätieteiden ja luonnontieteiden tiedekunnatTampereen yliopistoViestintätieteiden ja luonnontieteiden tiedekunnat
LaTeX-kurssi

[+]  [−]

Kaavaympäristöt

Tärkeimmät tai paljon tilaa vievät matemaattiset kaavat ja lausekkeet on tapana kirjoittaa omalle rivilleen yleensä keskitettynä ja muusta tekstistä tyhjällä välillä erotettuna. Tämä saadaan aikaan LaTeXin ja amsmathin kaavaympäristöillä. LaTeXin yksinkertaisin kaavaympäristö on displaymath, jonka voi kirjoittaa lyhyemmin komennoilla \[ ja \].

\[
    a^2 + b^2 = c^2
\]

Jos kaava halutaan numeroida automaattisesti, niin on käytettävä ympäristöä equation. Numero on suomenkielisissä teksteissä tapana sijoittaa palstan vasempaan reunaan, mihin tarvitaan dokumenttiluokan optiota leqno.

\begin{equation}
    (f + g)(x) = f(x) + g(x)
\end{equation}

Numeroituun kaavaan voidaan viitata komentojen \label ja \eqref tai \ref avulla. Komento \eqref lisää kaavan numeron ympärille sulkeet, mutta \ref ei lisää.

\begin{equation}\label{eq: tulon derivaatta}
    (fg)'(x) = f(x)g'(x) + g(x)f'(x).
\end{equation}
Yhtälö~\eqref{eq: tulon derivaatta} \dots

Jos samalla kaavarivillä on useampia kaavoja tai esimerkiksi kaavaan liittyvä ehto tai huomautus, niin nämä on tapana erottaa toisistaan selvällä välillä. Tähän voidaan käyttää komentoja \quad ja \qquad. Komento \quad tekee kirjainkoon suuruisen välin, siis 12 pisteen kirjainkoolla 12 pistettä. Komento \qquad tekee kaksi kertaa kirjainkoon suuruisen välin.

\[
    F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \qquad (n \ge 2).
\]

Kaavariville voi kirjoittaa tavallista tekstiä komennolla \text.

\[
    \frac{x^n}{n!}\to 0, \quad \text{kun $n\to\infty$}.
\]

Ympäristöillä displaymath ja equation voi kirjoittaa vain yhden rivin mittaisia kaavoja. Useampirivisiin kaavoihin on käytettävä amsmathin ympäristöjä align, gather ja multline.

Ympäristöllä align voidaan tasata kaavarivejä samaan linjaan esimerkiksi yhtäsuuruusmerkkien suhteen. Tasauskohdat merkitään &-merkeillä, ja rivit erotetaan toisistaan komennolla \\.

\begin{align}
    a^1 &= a, \\
    a^n &= aa^{n-1}.
\end{align}

Ympäristö align lisää jokaiselle kaavariville numeron. Ympäristö align* puolestaan ei numeroi rivejä. Komennolla \notag numero saadaan pois yksittäiseltä riviltä. Normaalista poikkeavan numeron saa tehtyä komennolla \tag. Huomaa, että \tag käsittelee argumenttinsa tavallisessa tekstitilassa.

\begin{align*}
    (x+y)(x-y) &= x^2 -xy + yx - y^2 \tag{$*$} \\
    &= x^2 - y^2.  % ei numeroa!
\end{align*}

Ympäristössä gather kukin kaavarivi keskitetään palstan keskelle muista riveistä riippumatta. Rivit erotetaan toisistaan komennolla \\ ja numeroidaan automaattisesti kuten ympäristössä align. Ympäristössä gather* rivejä ei numeroida.

\begin{gather}
    \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1, \\
    1 + \tan^2\alpha = \sec^2\alpha, \\
    1 + \cot^2\alpha = \csc^2\alpha.
\end{gather}

Ympäristö multline on tarkoitettu yksittäisille kaavoille, jotka eivät mahdu yhdelle riville. Kaava katkotaan eri riveille komennolla \\. Ensimmäinen rivi tasataan lähelle palstan vasenta reunaa, viimeinen rivi tasataan lähelle palstan oikeaa reunaa, ja muut rivit keskitetään palstan keskelle. Kaavalla on vain yksi numero, joka on ensimmäisen rivin vasemmassa reunassa, kun käytetään dokumenttiluokan optiota leqno. Ympäristössä multline* kaavaa ei numeroida.

\begin{multline}
    (x-y)^{10} = x^{10} - 10x^9y + 45x^8y^2
        - 120x^7y^3 + 210x^6y^4 \\ 
        - 252x^5y^5 + 210x^4y^6 - 120x^3y^7
        + 45x^2y^8 - 10xy^9 + y^{10}
\end{multline}

Huomaa, että kaavarivillä olevat kaavat katkaistaan aina ennen relaatiosymbolia, kuten = tai <, tai binäärioperaatiosymbolia, kuten + tai -. Tekstikappaleen sisällä olevat kaavat katkaistaan näiden symbolien jälkeen, minkä LaTeX tekeekin automaattisesti.

Ympäristöllä cases voi kirjoittaa esimerkiksi funktioiden paloittaisia määrittelyjä. Eri tapaukset eli rivit erotetaan komennolla \\. Kuhunkin tapaukseen liittyvä ehto erotetaan funktion arvosta &-merkillä. Ympäristöä cases ei voi käyttää sellaisenaan vaan jonkin kaavaympäristön sisällä.

\begin{equation}
    f(n) = \begin{cases}
        (n+1)/2, & \text{kun $n$ on pariton,} \\
        -n/2, & \text{kun $n$ on parillinen.}
    \end{cases}
\end{equation}
 
Ylläpito: Jarmo.Niemela@uta.fi
Muutettu: 15.9.2015 19.04 Muokkaa

Tampereen yliopisto

Tampereen yliopisto
03 355 111
kirjaamo@uta.fi


KARVI-auditoitu HR Excellence in Research

YLIOPISTO
Tutkimus
Opiskelijaksi
Ajankohtaista
Yhteistyö ja palvelut
Yliopisto

AJANKOHTAISTA
Aikalainen
Avoimet työpaikat
Rehtoriblogi
Tampere3

PALVELUT
Aktuaarinkanslia
Avoin yliopisto
Hallinto
Kansainvälisen koulutuksen keskus
Kielikeskus
Kielipalvelut
Kirjaamo
Kirjasto
Liikuntapalvelut
Viestintä
Tietohallinto
Tutkimuspalvelut
Täydennyskoulutus
Tietoarkisto
» lisää palveluita

OPISKELU
Opetusohjelma
Opinto-oppaat
Opiskelijan työpöytä

SÄHKÖISET PALVELUT
Andor-hakupalvelu
Uusi lainasi
Intra
Moodle (learning2)
NettiOpsu / NettiRekka
NettiKatti
Sähköinen tenttipalvelu
TamPub
Office 365 webmail
Utaposti webmail
Wentti