Kaikkivaltias ja mahdoton kivi

Kaikkivaltiuden käsitteen mielekkyys on pyritty kyseenalaistamaan erilaisilla loogiikkaan vetoavilla päätelmillä. Esitettäköön esimerkkinä tätä esseetä varten C. Wade Savagen muotoilema argumentti ¹:

Tässä esseessä on tarkoitus kyseenalaistaa tämänkaltaisten argumenttien oma logiikka.

Savagen argumentissa valta määritellään implisiittisesti kyvyksi tehdä jotain, käsittäen ainakin luomisen ja nostamisen. Teko voidaan käsittää aikaansaaduksi muutokseksi asiantiloissa; jotain on tehty, kun asiat ovat muuttuneet niin, että jotain on alkanut olla olemassa tai johonkin on vaikutettu esimerkiksi nostamalla. Aiheen käsittelyn kannalta on oleellista täsmentää sitä, että "kaikki" on Savagen argumenttia seuraten ymmärrettävä muodolliseksi äärettömäksi eikä esimerkiksi vain suureksi määräksi niin kuin arkikielessä usein tehdään — pitävätkö todellakin kaikki jäätelöstä ja kesästä? Kaikkivaltiaalla on siis kyky tehdä kaikkea eli äärettömästi valtaa asiantiloihin nähden. Siispä "kaikkivaltias", jolla ei ole äärettömästi valtaa, ei ole määritelmän mukaan kaikkivaltias ollenkaan; todellinen kaikkivaltias, jolla on äärettömästi valtaa, voi saada aikaan kaikki mahdolliset asiantilat. Oleelliseksi kysymykseksi muodostuu, mitä ovat mahdolliset asiantilat, eli millaisista asiantiloista on mielekästä puhua?

Kaikkivaltiuden käsitettä vastaan voidaan hyökätä vaatimalla, että kaikkivaltiaan pitäisi pystyä piirtämään nelikulmainen ympyrä. Tämänkaltaisessa vaatimuksessa tausta-ajatuksena saattaisi hyvinkin olla, että nelikulmainen ympyrä ei ole loogisesti mahdollinen asiantila vaan objektin määrittely toisensa poissulkevilla ominaisuuksilla. Koska epäloogisesti määritellyillä käsitteillä ei voi olla (tässä maailmassa) reaalista vastinetta, ei ole mitään, mitä piirtää, jos piirrettäväksi vaaditaan jotain, mikä ei ole loogisesti määriteltävissä. Mahdollinen on siis jotain, mikä on loogisesti käsitettävissä. Nelikulmaisen ympyrän piirtämisen looginen mahdottomuus kuitenkin tunnistetaan ja sillä suorastaan juhlitaan: kriitikkojaan tyydyttääkseen kaikkivaltiaan pitäisi pystyä piirtämään vaadittu "ympyrä". Kun hyvin tiedetään, että tehtävän suorittaminen ei ole loogisesti mahdollista, saadaan (teko)syy kieltää kaikkivaltiaan olemassaolo logiikan vastaisena. Tähän argumenttiin voidaan kuitenkin vastata samalla mitalla: jos kaiken vallan pitää ehdottomasti käsittää epäloogisuuksien aikaansaaminen, voidaan kiven muodostama ongelmakin kiertää väittämällä, että ensin kaikkivaltias luo niin suuren kiven ettei sitä jaksa nostaa ja sitten hän nostaa sen! ² Jos kaikkivaltiaan pitäisi pystyä tekemään logiikan ulottumattomissa oleva tehtävä, ei voida tietenkään olettaa, että sen ratkaisun pitäisi olla logiikan rajoittama; jos ratkaisun pitää olla loogisesti käsitettävissä, niin pitää olla myös annetun tehtävänkin. Valta ei ole siis kykyä tehdä jotain epäloogista eli jotain, mikä on määritelty ristiriitaisesti, sillä ristiriita voidaan muodostaa vain kielessä; se ei ole jotain, mitä voitaisiin tehdä. Niinpä, jos valta käsitetään kyvyksi tehdä jotain, mikä on loogisesti määriteltävissä, kaikki valta tarkoittaa vain kykyä tehdä kaikki se, mikä on loogisesti mahdollista tehdä ilman muita rajoituksia.

Kaikkivaltiaan ei tarvitse siis pystyä tekemään objekteja, joita ei voi olla olemassa; kaikkivaltiaalta ei voi tivata nelikulmaista ympyrää, koska tämä objekti yleisesti ymmärretään määritelmien ristiriidaksi. Savagen argumentti ei ole kuitenkaan aivan näin yksinkertaisesti kumottavissa. Nelikulmaisten ympyröiden piirtäminen eroaa nimittäin kivien nostamisesta siinä, että nelikulmainen ympyrä on itsessään määritelmällisesti ristiriitainen, mutta kuka tahansa paitsi kaikkivaltias voi koota sellaisen kivikasan jota ei pysty nostamaan. Tehtävä ei ole siis loogisesti mahdoton itsessään, vaan siitä tulee mahdoton vasta, kun se laitetaan kaikkivaltiaan tehtäväksi. Tästä sitten päätellään, että kaikkivaltius muodostaa esitetyn kiviargumentin ongelman. Tässä päättelyssä ei kuitenkaan oteta huomioon kaikkivaltiuden erityisyyttä, joka on vallan suhteen samanlainen piste kuin pohjoisnapa sijainnin suhteen. Kiviargumenttia seuraten voitaisiin nimittäin väittää, että pohjoisnapaa ei ole olemassa, koska pohjoisnavalta ei voi matkustaa enää pohjoisemmaksi, vaikka kaikista muistakin paikoista voi matkustaa pohjoiseen. Pohjoisnavalta ei kuitenkaan pääse pohjoisemmaksi siksi, että se on määritelmänsä mukaan pohjoisin paikka. Ei ole mitään syytä olettaa, että aina pitäisi pystyä matkustamaan pohjoisemmaksi. Pohjoisnapaa ei pidä siis määritellä matkustamisen ehdoilla vaan matkustaminen pohjoisnavan ehdoilla. Pohjoisnavan käsitettä ei uhkaa se, että joku asettaa pohjoisnavalta pohjoiseen matkustamisen pohjoisnavan olemassaolon edellytykseksi tai se, että matkustaminen määritellään niin, että aina on voitava matkustaa pohjoiseen. ³ Tätä havaintoa sovelletaan seuraavaksi kaikkivaltiaaseen ja mahdollisiin kiviin.

Jos kaikkivaltias on vallan suhteen kuin pohjoisnapa sijaintinsa suhteen, kaikkivaltiaan olemassaolo asettaa eittämättömiä loogisia rajoituksia sille, mitä muuta voi olla olemassa vallankäytön kautta, johon luominen kuuluu. Kaikkivaltius on vallan absolutio, asiantilojen aikaan saaminen on vallankäyttöä, ja kaikki asiantilat ovat absolutiolle alisteisia. Jos kaikkivaltias on ollut ennen kiveä, joka erikseen pitää luoda, niin silloin mahdolliset kivet ovat luojansa kaikkivaltiuden rajoittamia eikä toisinpäin. Kiven olemassaolo on riippuvainen luojastaan, sillä luojan on oltava olemassa ennen luotua. Koska luojastaan riippuvainen kivi ei voi olla ristiriidassa luojansa kanssa, kaikkivaltiaan luoma kivi ei voi olla suurempi kuin mitä kaikkivaltias pystyy nostamaan. Kivi, joka on suurempi kuin mitä sen luoja pystyy nostamaan, ei ole kaikkivaltiaan luoma; jos kaikkivaltias luo kiven, se on korkeintaan niin suuri kuin kaikkivaltias pystyy nostamaan, ja tätä suuremmat kivet ovat nelikulmaisia ympyröitä. Niinpä sellaista kiveä ei voi olla olemassa, jolle kaikkivaltias, jonka pitäisi pystyä kaikkeen mahdolliseen, ei voi tehdä mitä vaaditaan.

Jos voidaan olettaa luoja-Jumalan olemassaolo argumentin vuoksi, pitäisi siis vastaavasti voida olettaa myös kaikkivaltiaan luoja-Jumalan olemassaolo. Jos siis oletetaan, että kaikkivaltias on olemassa, ongelma ratkeaa itsestään, sillä kaikkivaltiaan olemassaolo asettaa rajat mahdollisille asiantiloille. Kiviparadoksin ratkaisemiseksi ei tarvitse siis luopua kaikkivaltiudesta käsitteenä; riittää, että pidättäydytään puhumasta kivestä, jolle ei voida määritellä loogisesti koherenttia sisältöä.

Kiviargumenteissa kivi määritellään negatiivisesti joksikin, jota kaikkivaltias ei voi luoda suuremmaksi kuin mitä pystyy nostamaan, vaikka kaikkivaltiaalla pitäisi olla määritelmällisesti myös kaikki valta hallita luomiaan asioita. Jos kivelle annettaisiin mielekäs sisältö, esimerkiksi massa, se ei enää olisi ristiriidassa kaikkivaltiaan käsitteen kanssa. Kaikkivaltius voidaan täsmentää merkitsemään kykyä saada aikaan asiantiloja, jotka ovat loogisesti mahdollisia suhteessa toisiinsa ja kaikkivaltiaan määritelmään. Kaikkivaltias voi siis nostaa kaiken minkä luo ja luoda kaiken minkä pystyy nostamaan.

Kiviargumenteissa annettu tehtävä liittyy aiemmin esitettyyn nelikulmaisten ympyröiden piirtämiseen siinä, että kummassakin tehtävässä kaikkivaltiaan pitäisi saada aikaan sellainen asiantila, joka osoittaa mahdottomuudellaan, että kaikkivaltiasta ei voi olla: jos kaikkivaltias pystyy tekemään loogisesti ristiriitaisia tekoja, väitetään, että kaikkivaltius on paradoksaalista ja mahdotonta; jos kaikkivaltias ei pysty aiheuttamaan loogisesti ristiriitaisia asiantiloja, väitetään, että hän ei ole kaikkivaltias. Kiviargumentti Savagen esittämässä muodossa ei itseasiassa ole sisäisesti epälooginen, mutta se sellaisenaan osoittaa vain, että Jumala, joka ei ole kaikkivaltias, ei ole kaikkivaltias. Savagen argumentissa se, että Jumala ei ole kaikkivaltias, sisältyy vain lausumattomasti argumentin premissiin.

Tässä esseessä kaikkivaltiutta tarkasteltiin yksinomaan kielen ja logiikan näkökulmasta; kaikkivaltiuden uskonnollisesta ulottuvuudesta ei ole mainittu vielä mitään. Tähän on hyvä syykin: esimerkiksi juutalais-kristillinen traditio ei eksplisiittisesti määrittele kaikkivaltiutta niin kuin se on tässä esseessä käsitetty. Kaikkivaltiushan sellaisenaan viittaa vain persoonattomaan käsitteeseen, vallan absolutioon. Jumalalle annetut muut ominaisuudet saattavat rajoittaa kaikkivaltiutta käytännössä. ⁴

¹ Tämän vastineen kannalta ei ole oleellista, missä muodossa kiviargumentti esitetään.

² Vaihtoehtoisesti voitaisiin vain sanoa, että kiveä luotaessa se on suurempi kuin mitä kaikkivaltias jaksaa nostaa, mutta luomisen jälkeen kaikkivaltias tekee itsestään vielä enemmän kaikkivaltiaan voidakseen nostaa kyseisen kiven. Näin kuitenkin astutaan maailmaan, jossa logiikan lait eivät päde niin kuin tässä maailmassa. Toisin sanottuna, väitettäisiin, että logiikan lait olisivat tosia vain tässä maailmassa, mutta eivät sen ulkopuolella. Jos kuitenkin kaikkivaltiasta koskeva puhe irrotetaan logiikan rajoituksista, kaikki ratkaisut tulevat mahdollisiksi ja kysymys kaikkivaltiudesta siirtyy ihmisjärjen ulottumattomiin. Tällainen puhe kaikkivaltiaasta ei kuitenkaan sanoisi kielen ulkopuolisesta todellisuudesta mitään sillä tavalla kuin kielen yleensä katsotaan viittaavan todellisuuteen.

³ Vastaavanlaisen vertauskohdan muodostaa ajan alkaminen. On täysin loogisesti mahdollista kuvitella eilisiä ja vastaavasti myös tuhansien ja jopa miljoonien vuosien takaisia asioita. Tätä kuvittelua ei voida kuitenkaan jatkaa loputtomiin: yleisen käsityksen mukaan aika sai alkunsa alkuräjähdyksessä, jota ennen ei tapahtunut mitään. Onko tämä käsitys virheellinen vain siksi, että se estää soveltamasta arkijärjen mukaista syy—seuraus-päättelyä alkuräjähdystä edeltävään tilaan?

⁴ Esimerkiksi kristillisessä käsityksessä kaikkivaltias, pantokrator kreikaksi, on (maailman)kaikkeuden kuningas, kaiken hallitsija. Raamatussa saatetaan kysellä, että onko mikään hänelle mahdotonta (ks. esim. Jer. 32:17, 27 ja 1.Moos. 18:14), mutta tuskinpa jakeiden kirjoittajilla ovat olleet mielessä nelikulmaiset ympyrät. Termi "kaikkivaltias" mainitaan toki Raamatussa useammassakin kohdassa, mutta kyseessä on tietysti raamatunkääntäjän tekemä ratkaisu.